They ___ backgammon today at 5:00.

Для решения данного задания необходимо выбрать правильную форму глагола в Present Continuous (настоящем продолженном времени). Так как действие происходит в определенное время в настоящем (today at 5:00) и, вероятно, было запланировано, то используем Present Continuous.

Форма Present Continuous образуется с помощью вспомогательного глагола to be в настоящем времени (am, is, are) и основного глагола с окончанием -ing.

Для местоимения They (они) используем форму are.

Следовательно, правильный вариант 're playing.

They 're playing backgammon today at 5:00.

Ответ: 're playing