В данном предложении используется конструкция "have to" для выражения необходимости или отсутствия необходимости. В отрицательной форме "don't have to" означает отсутствие необходимости. В данном контексте, люди не могут выйти, потому что у них нет плащей и зонтов. Следовательно, правильным будет вариант "don't have".
Таким образом, чтобы сказать, что у них нет плащей и зонтов, нужно использовать "don't have".
Ответ: don't have