В данном предложении используется глагол tell (или его прошедшая форма told), когда после него идет местоимение (me, him, her, them и т.д.) и затем дополнение. Глагол say (или said) используется, когда после него идет прямая речь или когда местоимение отсутствует.
В предложении 'They didn't ... me anything.' после пропуска стоит местоимение 'me'. Следовательно, нужно использовать форму глагола tell.
Так как предложение имеет форму прошедшего времени (didn't), нам нужна прошедшая форма глагола.
Правильный вариант: told.
Предложение: 'They didn't told me anything.'