They.... in this city for 10 years.

Решение:

В данном предложении используется Present Perfect Continuous, так как действие началось в прошлом (10 лет назад) и продолжается до сих пор. Формула Present Perfect Continuous: have/has + been + V-ing.

1. have lived (Present Perfect Simple)
2. have been living (Present Perfect Continuous)

Ответ: 2. have been living