Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант и заполните пропуск.

They don’t trust me. (Они мне не доверяют.)

Для отрицания в Present Simple с подлежащим they используется don’t, после которого ставится глагол в начальной форме. Видимый вариант not trust не образует самостоятельного сказуемого.

Ответ: don’t trust.