Для изменения прямой речи в косвенную необходимо заменить прямую речь придаточным предложением, вводимым союзом that (что). Также необходимо согласовать времена, то есть изменить время глагола в косвенной речи в соответствии с временем глагола в главной части предложения.
В данном случае прямая речь стоит в будущем времени, а глагол главной части – в прошедшем, поэтому время в косвенной речи нужно изменить на Future in the Past.
John said that they would be here on time.
Ответ: John said that they would be here on time.