Для выполнения данного задания применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).
В данном случае, предложение описывает событие, которое произошло в прошлом (замок был построен в 15 веке). Следовательно, необходимо использовать Past Simple Passive.
Правильный вариант: b) was built.
Вставим пропущенное слово:
This castle was built in the 15th century.
Перевод:
Этот замок был построен в 15 веке.
Ответ: b) was built