Это задание на выбор правильных притяжательных местоимений. В английском языке mine и his используются как независимые притяжательные местоимения (после существительного или самостоятельно), а my и his — как определительные притяжательные местоимения (перед существительным).
В предложении This house is ___. пропущено независимое притяжательное местоимение, указывающее на принадлежность дома. После тире It's not ___. также требуется независимое притяжательное местоимение.