Контрольные задания > Through vertex M of the triangle, a tangent line a is drawn to the circle. Find the angle between line a and side MK of the triangle, if ∠MNK = 48°.
Вопрос:

Through vertex M of the triangle, a tangent line a is drawn to the circle. Find the angle between line a and side MK of the triangle, if ∠MNK = 48°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Угол между касательной (прямая a) и хордой (сторона MK) равен половине дуги, которую он отсекает.
  • Угол ∠MNK — вписанный угол, опирающийся на дугу MK.
  • Следовательно, величина дуги MK равна удвоенному значению вписанного угла: 2 ⋅ 48° = 96°.
  • Угол между касательной a и хордой MK равен половине величины дуги MK, то есть 96° / 2 = 48°.

Ответ: 48°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю