4 Тигр догнал оленя за 15 мин. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя. 5 а) Алёша пробегает на коньках 8 м в секунду, а Таня - 6 м в секунду. Через сколько секунд Алёша догонит Таню, если сейчас между ними 50 м?

Решение задачи 4:

Переведем время в минуты: \[ 15 \text{ мин} = 15 \text{ мин} \] Обозначим скорость оленя за \(x\) м/мин, тогда скорость тигра будет \(x + 100\) м/мин. Скорость сближения тигра и оленя: \[ (x + 100) - x = 100 \text{ м/мин} \] Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно скорость сближения умножить на время, за которое тигр догнал оленя: \[ S = 100 \cdot 15 = 1500 \text{ м} \]

Решение задачи 5а:

Чтобы найти, через сколько секунд Алёша догонит Таню, нужно знать скорость сближения: \[ 8 - 6 = 2 \text{ м/с} \] Теперь можно найти время, через которое Алёша догонит Таню: \[ t = \frac{50}{2} = 25 \text{ секунд} \]

Проверка за 10 секунд: Задача 4: расстояние 1500 м. Задача 5а: время 25 секунд.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда переводите единицы измерения в одну систему, чтобы избежать ошибок. Обращайте внимание на единицы измерения в ответе.