тика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 ■ение x²+8x+16 = (3x-4)².

Решение:

В этом задании нам нужно решить уравнение, а именно найти значение x.

1. Левая часть уравнения:

   Выражение x²+8x+16 представляет собой полный квадрат суммы. Это можно увидеть, раскрыв скобки:

   (x + 4)² = x² + 2*x*4 + 4² = x² + 8x + 16

2. Правая часть уравнения:

   Выражение (3x-4)² также является полным квадратом.

3. Приравниваем выражения:

   Теперь у нас есть:

   (x + 4)² = (3x - 4)²

   Чтобы решить такое уравнение, нужно рассмотреть два случая:

   • Случай 1: Выражения внутри скобок равны.
     x + 4 = 3x - 4
     Переносим все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
     4 + 4 = 3x - x
     8 = 2x
     x = 8 / 2
     x = 4
   • Случай 2: Выражения внутри скобок противоположны по знаку.
     x + 4 = -(3x - 4)
     x + 4 = -3x + 4
     Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
     x + 3x = 4 - 4
     4x = 0
     x = 0 / 4
     x = 0

Ответ: x = 4, x = 0