Тіктөртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын қақ бөледі. Оның кіші қабырғасы 13. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңыз.

Решение:

Пусть дана прямоугольник ABCD, у которого BC = 13.

Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке L.

Так как AL – биссектриса, то угол BAL = углу DAL.

Угол BAL = углу BLA как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AL.

Следовательно, угол DAL = углу BLA.

Тогда треугольник ABL – равнобедренный, значит BL = AB = 13.

Так как BL = BC = 13, то данный прямоугольник – квадрат.

P = 4 * 13 = 52

Ответ: 52