Тіктөртбұрыштың диагональдарының арасындағы сүйір бұрышы 32°-қа тең болса, онда ДАВК және ∠KBC бұрыштарын табыңыз.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, следовательно, \(\triangle ABK\) – равнобедренный.

Рассмотрим \(\triangle ABK\). Он равнобедренный, значит углы при основании равны.
Обозначим \(\angle BAK = \angle ABK = x\).
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + x + 32^\circ = 180^\circ\]\[2x = 180^\circ - 32^\circ\]\[2x = 148^\circ\]\[x = 74^\circ\]Значит, \(\angle ABK = 74^\circ\).
\(\angle KBC\) и \(\angle ABK\) – смежные, в сумме составляют \(90^\circ\).
Найдем \(\angle KBC\):\[\angle KBC = 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ\]

Ответ: \(\angle ABK = 74^\circ\), \(\angle KBC = 16^\circ\)