14. Tim 111101 D Оля вырезали из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вер- Нивны. Столько семиугольники вырезала Оли? Залиши решение и ответ.

Пусть Оля вырезала x семиугольников и y шестиугольников.

Тогда общее количество вершин можно выразить уравнением:

Нужно найти такое целое число x, чтобы и y было целым числом.

Подберем возможные значения x:

• Если x = 0, то 6y = 32, y = 32/6 = 5.33 (не подходит, так как y должно быть целым)
• Если x = 1, то 7 + 6y = 32, 6y = 25, y = 25/6 = 4.16 (не подходит, так как y должно быть целым)
• Если x = 2, то 14 + 6y = 32, 6y = 18, y = 3 (подходит, так как y — целое число)
• Если x = 3, то 21 + 6y = 32, 6y = 11, y = 11/6 = 1.83 (не подходит, так как y должно быть целым)
• Если x = 4, то 28 + 6y = 32, 6y = 4, y = 4/6 = 0.66 (не подходит, так как y должно быть целым)

Таким образом, подходит только вариант, когда Оля вырезала 2 семиугольника и 3 шестиугольника.

Ответ: 2 семиугольника