Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дано, что угол 2 больше угла 1 на 90 градусов, и нужно найти угол 3.
1. Анализ условия:
- Углы 1 и 2 являются соответственными углами при пересечении прямых m и t секущей a.
- Если прямые m и t параллельны, то соответственные углы равны. Но у нас есть условие, что ∠2 на 90° больше ∠1, значит прямые m и t не параллельны.
- Углы 1 и 3 - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам.
2. Решение:
- Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 90°.
- Так как углы 1 и 2 односторонние, то в сумме они дают 180° (если прямые m и t параллельны). Но так как это не так:
\( x + (x + 90) = \)
- Рассмотрим углы 2 и 3. Они тоже смежные, значит в сумме дают 180°.
\( \angle2 + \angle3 = 180^\circ \)
\( \angle3 = 180^\circ - \angle2 \)
\( \angle3 = 180^\circ - (x + 90^\circ) \)
\( \angle3 = 90^\circ - x \)
- Но мы не можем точно определить значение x, так как недостаточно данных о параллельности прямых. Если бы было сказано, что прямые m и t параллельны, тогда:
\( \angle1 = \angle2 \)
\( x = x + 90 \)
Это невозможно, значит, прямые не параллельны.
- Однако, если предположить, что в условии есть опечатка, и углы 1 и 2 не соответственные, а, например, углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых m и t, тогда:
\( \angle1 + \angle2 = 180^\circ \)
\( x + (x + 90^\circ) = 180^\circ \)
\( 2x + 90^\circ = 180^\circ \)
\( 2x = 90^\circ \)
\( x = 45^\circ \)
Тогда \( \angle1 = 45^\circ \)
\( \angle3 = 180^\circ - \angle1 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
- Если углы 1 и 2 вертикальные, то они равны, но по условию это не так.
Ответ: ∠3 = 135° (при условии, что ∠1 и ∠2 - односторонние углы, а прямые m и t параллельны).
Не расстраивайся, геометрия может быть сложной! Главное - внимательно анализировать условия и не бояться делать предположения. У тебя все получится!