Тимофей огородил два загона для коз. Оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 220 м и 90 м, а второй — квадратный. Какой загон имеет большую площадь? На сколько квадратных метров больше?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Найдем периметр прямоугольного загона: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две стороны длиной 220 м и две стороны длиной 90 м, то периметр (P) можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где (a) и (b) - длины сторон прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2(220 + 90) = 2(310) = 620 \text{ м} \] Итак, периметр прямоугольного загона равен 620 м. 2. Найдем сторону квадратного загона: По условию, для обоих загонов понадобилось одинаковое количество метров ограждения, значит, периметр квадратного загона также равен 620 м. У квадрата все стороны равны, поэтому его периметр можно вычислить по формуле: \[ P = 4s \] где (s) - длина стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4: \[ s = \frac{P}{4} = \frac{620}{4} = 155 \text{ м} \] Таким образом, сторона квадратного загона равна 155 м. 3. Найдем площадь прямоугольного загона: Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где (a) и (b) - длины сторон прямоугольника. В нашем случае: \[ S = 220 \cdot 90 = 19800 \text{ м}^2 \] Площадь прямоугольного загона равна 19800 квадратных метров. 4. Найдем площадь квадратного загона: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = s^2 \] где (s) - длина стороны квадрата. В нашем случае: \[ S = 155^2 = 155 \cdot 155 = 24025 \text{ м}^2 \] Площадь квадратного загона равна 24025 квадратных метров. 5. Сравним площади и найдем разницу: Сравниваем площади двух загонов: 24025 м² (квадратный) и 19800 м² (прямоугольный). Квадратный загон имеет большую площадь. Чтобы узнать, на сколько квадратных метров площадь квадратного загона больше, вычтем из площади квадрата площадь прямоугольника: \[ 24025 - 19800 = 4225 \text{ м}^2 \] Ответ: Загон квадратной формы имеет большую площадь. Площадь квадратного загона больше на 4225 м².