Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1,5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0,8 метра больше. Сколько метров проедет Тимофей в девятую попытку?

Задача: Тимофей с каждой попыткой проезжает на сноуборде большее расстояние. В первую попытку он проехал 1,5 метра, а с каждой следующей попыткой - на 0,8 метра больше. Необходимо узнать, сколько метров он проедет в девятую попытку. Решение: Эта задача решается с помощью формулы для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1) * d$$, где: $$a_n$$ - n-й член прогрессии (расстояние, которое проедет Тимофей в n-ю попытку), $$a_1$$ - первый член прогрессии (расстояние, которое проехал Тимофей в первую попытку, т.е. 1,5 метра), n - номер попытки (в данном случае, 9), d - разность арифметической прогрессии (на сколько метров увеличивается расстояние с каждой попыткой, т.е. 0,8 метра). Подставляем значения в формулу: $$a_9 = 1.5 + (9 - 1) * 0.8$$ $$a_9 = 1.5 + 8 * 0.8$$ $$a_9 = 1.5 + 6.4$$ $$a_9 = 7.9$$ Ответ: В девятую попытку Тимофей проедет 7,9 метра.