Тимур не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 4:3 (например, к 200 г кофе добавляет 150 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 4 °C, а исходная температура горячего кофе +91 °C. Удельные теплоемкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь.

Для решения этой задачи используем уравнение теплового баланса. Поскольку удельные теплоемкости воды и кофе одинаковы, мы можем их сократить. Обозначим массу кофе как $$m_к$$ и массу воды как $$m_в$$, конечную температуру как $$T$$. У нас есть: $$m_к = 200$$ г $$m_в = 150$$ г $$T_к = 91$$ °C $$T_в = 4$$ °C Уравнение теплового баланса: $$m_к(T - T_к) + m_в(T - T_в) = 0$$ Подставим значения: $$200(T - 91) + 150(T - 4) = 0$$ $$200T - 18200 + 150T - 600 = 0$$ $$350T = 18800$$ $$T = \frac{18800}{350} = \frac{1880}{35} \approx 53.71$$ °C Ответ: 53.71 °C