Тимур отметил на прямой несколько точек. Все расстояния между точками кратны 3. Кроме того, не менее пяти расстояний между отмеченными точками делятся на 8 без остатка. Какое наименьшее количество точек мог отметить Тимур?

Расстояние, кратное и 3, и 8, должно быть кратно 24. Для пяти таких расстояний нужны как минимум пять пар точек. При четырёх точках можно получить шесть пар, например отметить точки 0, 24, 48 и 72: расстояния между ними кратны 24.

Трёх точек недостаточно: они образуют только три пары.

Ответ: 4 точки.