14. Тип 13 \frac{24}{39} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{7}{12}) - \frac{8}{9} : \frac{10}{21}

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим их: \[\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{6+7}{12} = \frac{13}{12}\]
2. Шаг 2: Выполним умножение первой дроби на результат из скобок: \[\frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} = \frac{24 \cdot 13}{39 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]
3. Шаг 3: Выполним деление дробей: \[\frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{8 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{28}{15}\]
4. Шаг 4: Приведем дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{28}{15}\) к общему знаменателю и выполним вычитание: \[\frac{2}{3} - \frac{28}{15} = \frac{10}{15} - \frac{28}{15} = \frac{10 - 28}{15} = \frac{-18}{15} = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5}\]
5. Шаг 5: Окончательный результат: \[-\frac{6}{5} = -1.2\]

Ответ: -1.2