11. Тип 6 № 314289 \(\left(\frac{11}{10} + \frac{11}{13}\right) : \frac{22}{39}\)

Ответ: 4,95

Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю и складываем:

\[\frac{11}{10} + \frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 13 + 11 \cdot 10}{10 \cdot 13} = \frac{143 + 110}{130} = \frac{253}{130}\]

Шаг 2: Делим полученную дробь на \(\frac{22}{39}\):

\[\frac{253}{130} : \frac{22}{39} = \frac{253}{130} \cdot \frac{39}{22} = \frac{253 \cdot 39}{130 \cdot 22} = \frac{9867}{2860}\]

Шаг 3: Сокращаем дробь:

\[\frac{9867}{2860} = \frac{253 \cdot 39}{130 \cdot 22} = \frac{23 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 13}{10 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{23 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{69}{20}\]

Шаг 4: Переводим дробь в десятичную:

\[\frac{69}{20} = 3.45\]

Ответ: 3.45