12 Тип 10 № 11133 1\nНайдите значение выражения (160-2562): (44-55) при а = - b = 20

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\] Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Заметим, что \(16a^2 = (4a)^2\) и \(\frac{1}{25b^2} = \left(\frac{1}{5b}\right)^2\). Тогда: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)\] Теперь разделим это выражение на \(4a - \frac{1}{5b}\): \[\frac{\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b}\]
2. Подставим значения: Дано: \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\). Подставим в упрощенное выражение: \[4a + \frac{1}{5b} = 4\left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5\left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

Ответ: -7