Тип 10 № 11155 ① Найдите значение выражения ((x^2)/(2a^3))^3*((4a^4)/x^3)^2 при a=-1/13 и x=-0.31.

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:
2. \[\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^6}{8a^9x^6} = \frac{2}{a}\]
3. Теперь подставим значения \( a = -\frac{1}{13} \) в упрощенное выражение:
4. \[\frac{2}{a} = \frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26\]

Ответ: -26