Тип 16 № 13604 11 из 11 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 90?

Решим задачу.

1. Определим, какую часть составляют сосны и пихты вместе: $$100\% - 40\% = 60\%$$.
2. Пусть количество пихт будет $$x$$, тогда количество сосен будет $$\frac{2}{3}x$$, так как сосен на треть меньше, чем пихт. Составим уравнение, зная, что сосен 90 штук: $$\frac{2}{3}x = 90$$.
3. Решим уравнение: $$x = 90 \cdot \frac{3}{2}$$, $$x = 135$$.
4. Найдем, сколько всего процентов составляют сосны и пихты: $$90 + 135 = 225$$.
5. Так как сосны и пихты вместе составляют 60% от всех деревьев, составим пропорцию: $$\frac{225}{60\%}=\frac{x}{100\%}$$.
6. Выразим x: $$x=\frac{225 \cdot 100}{60}=375$$.
7. Найдем количество елей: $$375 \cdot 0,4 = 150$$.

Ответ: 150 елей.