17 Тип 16 № 12758 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 12,6 км

1. Пусть весь участок пути равен x км. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) км.
2. Оставшаяся часть пути после первого дня: \[x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\]
3. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) от оставшейся части, то есть: \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\]
4. В третий день бригада отремонтировала 6 км, что составляет оставшуюся часть пути после первых двух дней. Таким образом, получаем уравнение: \[x - \frac{2}{9}x - \frac{1}{9}x = 6\] \[\frac{6}{9}x = 6\] \[x = \frac{6 \cdot 9}{6} = 9\) км
5. Теперь найдем, сколько километров пути бригада отремонтировала за три дня: В первый день: \(\frac{2}{9} \cdot 9 = 2\) км Во второй день: \(\frac{1}{9} \cdot 9 = 1\) км В третий день: 6 км Всего: \(2 + 1 + 6 = 9\) км Итого, общая длина пути, отремонтированного бригадой, составляет: \[2 + 1 + 6 = 9\) км

Ответ: 12,6 км