Тип 17 № 12797. Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Давай решим эту задачу по шагам. У нас есть два варианта движения: велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу или в одном направлении.

1. Движение навстречу друг другу:



В этом случае их скорости складываются. Найдем скорость сближения:


$$V_{сближения} = V_{велосипедиста} + V_{мотоциклиста} = 20 + 60 = 80 \text{ км/ч}$$


Теперь найдем, какое расстояние они проедут вместе за 1,5 часа:


$$S = V_{сближения} cdot t = 80 cdot 1,5 = 120 \text{ км}$$


Определим расстояние между ними через 1,5 часа:


$$240 - 120 = 120 \text{ км}$$


2. Движение в одном направлении:



Мотоциклист догоняет велосипедиста. Найдем скорость удаления:


$$V_{удаления} = V_{мотоциклиста} - V_{велосипедиста} = 60 - 20 = 40 \text{ км/ч}$$


Определим расстояние между ними через 1,5 часа:


$$240 + (40 * 1.5) = 240 + 60 = 300 \text{ км}$$


Либо мотоциклист едет из Y в X и обгоняет велосипедиста, движущегося из Х в Y. Тогда через 1,5 часа расстояние составит:


$$240 - (40 * 1.5) = 240 - 60 = 180 \text{ км}$$

Ответ: 120 км, 300 км, 180 км