16. Тип 17 № 11162 Добавить в вариант Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90. 17. Тип 17 № 11187 Добавить в вариант і Федя выписал на доску пятизначное число, крат- ное 12, а затем стер несколько цифр. На доске оста- лась запись 73 \ast 4 \ast. Какое число мог изна- чально написать Федя?

Ответ: 73248

1. Шаг 1: Число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4.
2. Шаг 2: Пусть последняя цифра числа равна x. Тогда число, образованное двумя последними цифрами, равно 4x. Чтобы 4x делилось на 4, x может быть 0, 4 или 8.
3. Шаг 3: Пусть средняя цифра равна y. Тогда сумма цифр числа равна 7 + 3 + y + 4 + x = 14 + y + x. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3.
4. Шаг 4: Если x = 0, то 14 + y должно делиться на 3. Возможные значения y: 1, 4, 7.
5. Шаг 5: Если x = 4, то 18 + y должно делиться на 3. Возможные значения y: 0, 3, 6, 9.
6. Шаг 6: Если x = 8, то 22 + y должно делиться на 3. Возможные значения y: 2, 5, 8.
7. Шаг 7: Перебираем возможные варианты, чтобы найти число, которое делится на 12. Например, 73140 не делится на 12, 73444 не делится на 12, 73740 не делится на 12, 73044 не делится на 12, 73344 не делится на 12, 73644 не делится на 12, 73944 не делится на 12, 73248 делится на 12.

Ответ: 73248