Тип 3 № 11519. Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда, по условию, если от $$x$$ отнять 224, то получится число, которое в 8 раз меньше $$x$$. Это можно записать как $$\frac{x}{8}$$. Составим уравнение: $$x - 224 = \frac{x}{8}$$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 8: $$8(x - 224) = 8(\frac{x}{8})$$ $$8x - 1792 = x$$ Перенесем $$x$$ в левую часть, а число - в правую: $$8x - x = 1792$$ $$7x = 1792$$ Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{1792}{7} = 256$$ **Ответ: 256**