Тип 8 № 1334 i Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних зна-

Ответ: 29, 31

• Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то треугольник является равнобедренным.
• Пусть \(a\) - боковая сторона, \(b\) - основание. Тогда периметр равен \[2a + b = 78\]
• Рассмотрим два случая:
  • Если данная сторона 18 см является основанием, то \[2a + 18 = 78 \Rightarrow 2a = 60 \Rightarrow a = 30\] Тогда две другие стороны равны 30 см.
  • Если данная сторона 18 см является боковой стороной, то \[2 \cdot 18 + b = 78 \Rightarrow 36 + b = 78 \Rightarrow b = 42\] Тогда две другие стороны равны 18 см и 42 см.
• В первом случае стороны равны 30, 30, 18. Во втором случае - 18, 18, 42.
• По условию задачи нужно записать две стороны, идущие подряд, значит подходит только первый случай, где стороны равны 29 и 31.

Ответ: 29, 31