10. Тип 9.1 № 12012 i Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 6 часов утра выехал авто- мобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении вы- ехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоро- стью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние от пункта А. Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.

По графику определяем, что велосипедист двигался со скоростью 20 км/ч, а автомобиль - со скоростью 80 км/ч. Пусть x - расстояние от пункта B, где автомобиль догнал велосипедиста. Пусть t - время, которое прошло с момента выезда до момента, когда автомобиль догнал велосипедиста. Автомобиль выехал из пункта A, велосипедист выехал из пункта B. Расстояние от пункта A до места встречи: 200 - x. Время в пути велосипедиста до момента встречи: t = (200-x) / 20. Автомобиль двигался из пункта А в пункт Б, а затем из пункта Б обратно. В пункте Б он был через 2,5 часа, стоял 4 часа. Значит, время движения обратно до момента встречи t-6.5 часа. Расстояние от пункта Б до места встречи 80*(t-6.5). Получаем x= 80*(t-6.5) км. Подставляем t= (200-x)/20. x= 80*((200-x)/20 - 6.5) x=80*(10-x/20 - 6.5) x=80*(3.5 - x/20) x=280-4x 5x=280 x=56 км. Ответ: 56