Тип 10 № 2035 i В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать б ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. 4) Если достать б ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Ответ: 24

• Утверждение 1: Если достать 6 ручек, то может оказаться, что среди них не будет чёрной. Например, можно достать 3 синие и 3 красные. Это утверждение не всегда верно.
• Утверждение 2: Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим случай, когда мы достаем ручки так, чтобы синих не было. Максимум можно достать 2 чёрные и 2 красные, что в сумме дает 4 ручки. Значит, в любом случае среди 4 ручек будет хотя бы одна синяя. Это утверждение верно.
• Утверждение 3: Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. Это неверно, так как можно достать, например, 2 синие и 2 чёрные ручки.
• Утверждение 4: Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. Всего в ящике ручек трёх цветов: синие, чёрные и красные. Если мы достанем 6 ручек, то это означает, что мы не достали только одну ручку. Значит, в любом случае будут ручки трёх разных цветов. Это утверждение верно.

Ответ: 24