2. Тип 2.1 № 13682 i 3 4 8 Вычислите: --(--(--) 16 9 27 Ответ:

Разбираемся:

Для решения данного примера, необходимо выполнить действия с дробями.

Начнем с умножения дробей в скобках:

\[ \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 27} = \frac{32}{243} \]

Теперь, когда мы вычислили значение выражения в скобках, мы можем умножить результат на первую дробь:

\[ \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{243} = \frac{3 \cdot 32}{16 \cdot 243} = \frac{96}{3888} \]

Теперь упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(96, 3888) = 96.

\[ \frac{96}{3888} = \frac{96 \div 96}{3888 \div 96} = \frac{1}{40.5} \]

Для удобства можно домножить числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

\[ \frac{1}{40.5} = \frac{1 \cdot 2}{40.5 \cdot 2} = \frac{2}{81} \]

Ответ: \(\frac{2}{81}\)