2 Тип 2.1 № 13682 i 3 4 8 Вычислите: --⋅(-- – --). 16 9 27 Ответ:

Ответ: 1/12

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 равен 27.

Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках:

\[\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}\]

Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{3}{16}\):

\[\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{12}{432}\]

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

\[\frac{12}{432} = \frac{12 : 12}{432 : 12} = \frac{1}{36}\]

Шаг 5: Арифметическая ошибка! Пересчитаем еще раз:

\[\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36}\]

Ответ: 1/36