9 Тип 8 № 10624 i В равнобедренном треугольнике АВС с основа- нием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите вели пину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Ответ:

Логика такая: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол A = x, тогда угол C = 8x. Так как треугольник равнобедренный и основание AB, то угол B = углу A = x. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. \[ x + x + 8x = 180 \] \[ 10x = 180 \] \[ x = 18 \] Угол B = 18 градусов. Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углу A + углу C. Внешний угол при B = 8x + x = 9x = 9 * 18 = 162 градуса.

Ответ: 162°