13. Тип 12 № 13600 i Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проез- жает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Давай решим эту задачу вместе!

Сначала, переведем время в минуты:

• 1 час 15 минут = 60 + 15 = 75 минут (время автобуса)
• 50 минут (время автомобиля)

Пусть расстояние между городами равно S. Тогда:

• Скорость автобуса: v_{автобуса} = S/75
• Скорость автомобиля: v_{автомобиля} = S/50

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

V_общая = v_{автобуса} + v_{автомобиля} = S/75 + S/50

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 75 и 50 - это 150.

V_общая = (2S)/150 + (3S)/150 = (5S)/150 = S/30

Теперь мы знаем, что их общая скорость равна S/30. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно расстояние разделить на общую скорость:

t = S / V_общая = S / (S/30) = 30

Значит, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут.

Ответ: 30 минут

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!