Тип 9 № 7355 i Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

Логика такая:

1. Найдем высоту трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота равна \[\frac{5}{2} = 2.5\]
2. Найдем площадь трапеции: \[S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15\]