17 Тип 16 № 12758 i Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 21 км

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день.

   Во второй день бригада отремонтировала \[\frac{1}{7}\] от оставшегося участка пути, который составляет \[1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\] всего пути. Следовательно, во второй день было отремонтировано:

   \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\] всего пути.

2. Шаг 2: Найдем, какую часть пути бригада отремонтировала за первые два дня.

   За первые два дня бригада отремонтировала:

   \[\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\] всего пути.

3. Шаг 3: Найдем, какая часть пути осталась не отремонтированной после двух дней.

   После двух дней не отремонтированной осталась:

   \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\] всего пути.

4. Шаг 4: Найдем длину всего пути.

   Известно, что \[\frac{2}{3}\] всего пути составляют 6 км. Следовательно, длина всего пути равна:

   \[6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \cdot \frac{3}{3} = 27\] км.

Ответ: 27 км