18 Тип 17 № 12797 i Через пункты Х и У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велоси- педист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два возможных случая движения: навстречу друг другу и в одну сторону.

Случай 1: Велосипедист и мотоциклист движутся навстречу друг другу.

1) Найдем расстояние, которое проедет велосипедист за 1,5 часа:

$$20 \cdot 1,5 = 30 \text{ (км)}$$

2) Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за 1,5 часа:

$$60 \cdot 1,5 = 90 \text{ (км)}$$

3) Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа:

$$240 - (30 + 90) = 240 - 120 = 120 \text{ (км)}$$

Случай 2: Велосипедист и мотоциклист движутся в одну сторону.

Предположим, что мотоциклист догоняет велосипедиста.

1) Найдем расстояние, которое проедет велосипедист за 1,5 часа:

$$20 \cdot 1,5 = 30 \text{ (км)}$$

2) Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за 1,5 часа:

$$60 \cdot 1,5 = 90 \text{ (км)}$$

3) Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа:

$$240 + 30 - 90 = 180 \text{ (км)}$$

Ответ: 120 км или 180 км