18 Тип 17 № 12797 i Через пункты Хи У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велоси- педист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Для решения задачи рассмотрим два возможных варианта движения велосипедиста и мотоциклиста:

1. Велосипедист и мотоциклист двигаются навстречу друг другу.
2. Велосипедист и мотоциклист двигаются в одном направлении.

Вариант 1: Движение навстречу друг другу

В этом случае, расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей. За 1,5 часа они сблизятся на:

$$S = (V_1 + V_2) \cdot t = (20 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч}) \cdot 1.5 \text{ ч} = 80 \text{ км/ч} \cdot 1.5 \text{ ч} = 120 \text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними через 1,5 часа составит:$$240 \text{ км} - 120 \text{ км} = 120 \text{ км}.$$

Вариант 2: Движение в одном направлении

В этом случае, будем считать, что мотоциклист выехал из пункта X, а велосипедист из пункта Y. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Тогда расстояние между ними изменяется со скоростью, равной разности их скоростей. За 1,5 часа мотоциклист приблизится к велосипедисту на:

$$S = (V_2 - V_1) \cdot t = (60 \text{ км/ч} - 20 \text{ км/ч}) \cdot 1.5 \text{ ч} = 40 \text{ км/ч} \cdot 1.5 \text{ ч} = 60 \text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними через 1,5 часа составит:$$240 \text{ км} - 60 \text{ км} = 180 \text{ км}.$$

Ответ: 120 км или 180 км