Тип 2 № 38 i Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе: 10001011; 10111000; 10011011; 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем 9А16?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2

Краткое пояснение: Сначала переведем шестнадцатеричное число в десятичное, затем двоичные числа в десятичные, и сравним их.

Шаг 1: Перевод 9A₁₆ в десятичную систему счисления:
9A₁₆ = 9 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 9 * 16 + 10 * 1 = 144 + 10 = 154₁₀
Шаг 2: Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления:

Показать расчеты

10001011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139₁₀
10111000₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 8 = 184₁₀
10011011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155₁₀
10110100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 = 180₁₀

Шаг 3: Сравнение чисел с 154₁₀:
139₁₀ < 154₁₀
184₁₀ > 154₁₀
155₁₀ > 154₁₀
180₁₀ > 154₁₀
Итог: Два числа (10111000₂ и 10110100₂) больше, чем 9A₁₆.

Ответ: 2