Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5 Тип 4 № 7987 i Диагностика 29 машин в таксопарке по- казала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах - заме- нить воздушный фильтр (замена тормоз- ных колодок и замена фильтра - симые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номе- pa. незави- 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тор- мозные колодки, то и фильтр нужно заме- нить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Ответ:
Ответ:
Ответ: 14
Краткое пояснение: Необходимо проанализировать каждое утверждение на основе предоставленных данных.
- Всего машин: 29
- Машин, где нужно заменить тормозные колодки: 12
- Машин, где нужно заменить воздушный фильтр: 7
- Утверждение 1: Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Это возможно, если пересечение множеств (колодки) и (фильтр) содержит 9 элементов. Чтобы узнать это, найдем количество машин, в которых нужно заменить только колодки: 12 (колодки) - x = количество машин, в которых нужно заменить только фильтр: 7 (фильтр) - х = количество машин, в которых не надо ничего менять: 29 - (12 - x) - (7 - x) - x = 29 - 12 + x - 7 + x - x = 10 + x; Сумма всех этих машин должна быть равна 29. Составим уравнение: 12-x + 7-x + x + 10 + x = 29 ⇒ 29 = 29. Это тождество. Если x = 3, то 9 машин не нужно менять. Данное утверждение не всегда верно.
- Утверждение 2: Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. Это неверно, так как в условии сказано, что замена колодок и фильтра — независимые виды работ.
- Утверждение 3: Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Допустим x = 3. Найдем количество машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр: x = 3. 3 < 9, следовательно, утверждение верно.
- Утверждение 4: Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Подсчитаем общее количество машин, где что-то меняют: 12 (колодки) + 7 (фильтр) = 19 машин, где что-то меняют. Тогда 29 (всего машин) - 19 (меняют) = 10 машин, где ничего не меняют. Утверждение не верно.
Ответ: 14
Похожие
