Тип 9 № 7320 i Диагональ АС па- раллелограмма ABCD образует с его сторо- нами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол парал-

Ответ: 125°

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Угол \( \angle BAC = 25^\circ \). Угол \( \angle BCA = \angle CAD = 30^\circ \) как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
2. Тогда угол \( \angle ABC = 180^\circ - (25^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).
3. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол \( \angle ADC = 125^\circ \).
4. Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают 180°, значит, \( \angle BAD = \angle BCD = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \).
5. Больший угол параллелограмма равен 125°.

Ответ: 125°