18 Тип 17 № 12783 i Два пешехода вышли одновременно из од- ного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Ответ: 4 км/ч или 16 км/ч

1. Шаг 1: Определим расстояние, которое прошел первый пешеход за 3 часа.

\[6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км}\]

2. Шаг 2: Рассмотрим случай, когда пешеходы идут в противоположных направлениях.

В этом случае общее расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом.

Пусть скорость второго пешехода равна \(v\) км/ч. Тогда:

\[18 + 3v = 30\]

3. Шаг 3: Решим уравнение для случая противоположных направлений.

\[3v = 30 - 18\]\[3v = 12\]\[v = \frac{12}{3} = 4 \text{ км/ч}\]

4. Шаг 4: Рассмотрим случай, когда пешеходы идут в одном направлении.

В этом случае расстояние между ними равно разности расстояний, пройденных каждым пешеходом.

\[|18 - 3v| = 30\]

Это приводит к двум вариантам:

1. \(18 - 3v = 30\)
2. \(18 - 3v = -30\)

5. Шаг 5: Решим уравнения для случая одного направления.

1. Решаем первое уравнение:

   \[18 - 3v = 30\]\[-3v = 30 - 18\]\[-3v = 12\]\[v = -4 \text{ км/ч}\]

   Так как скорость не может быть отрицательной, этот случай не подходит.

2. Решаем второе уравнение:

   \[18 - 3v = -30\]\[-3v = -30 - 18\]\[-3v = -48\]\[v = \frac{-48}{-3} = 16 \text{ км/ч}\]

6. Шаг 6: Сформулируем окончательный ответ.

Возможные скорости второго пешехода: 4 км/ч (в противоположном направлении) или 16 км/ч (в одном направлении).

Ответ: 4 км/ч или 16 км/ч