Тип 3 № 657 i Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$2x = \frac{1}{2}x + 234$$

Для решения уравнения, перенесем все члены с x в левую часть:

$$2x - \frac{1}{2}x = 234$$

Приведем подобные члены:

$$\frac{4}{2}x - \frac{1}{2}x = 234$$

$$\frac{3}{2}x = 234$$

Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):

$$x = 234 \cdot \frac{2}{3}$$

$$x = \frac{234 \cdot 2}{3}$$

$$x = \frac{468}{3}$$

$$x = 156$$

Ответ: 156