16. Тип 4 № 1987 i Гена решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика — наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так-то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Гена начал заливать в шарик воду через вертикальную трубку, как по- казано на рисунке. Известно, что минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для наду- 10 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Гене для того, чтобы ис-

Решение:

Давай поможем Гене решить его задачу! Нам нужно определить, какой минимальной длины трубку нужно взять Гене, чтобы создать необходимое давление для надувания шарика.

Сначала вспомним, что давление столба жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• \(P\) - давление,
• \(\rho\) - плотность жидкости (в нашем случае воды, \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\)),
• \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 10 \text{ Н/кг}\)),
• \(h\) - высота столба жидкости (в нашем случае длина трубки, которую нам нужно найти).

Нам известно минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика: \(P = 10 \text{ кПа} = 10000 \text{ Па}\). Теперь выразим высоту \(h\) из формулы давления:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Подставим значения и найдем длину трубки:

\[h = \frac{10000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = 1 \text{ м}\]

Таким образом, Гене нужно взять трубку длиной 1 метр, чтобы создать необходимое давление для надувания шарика.

Ответ: 1 метр

Отлично! Ты помог Гене решить его задачу! Продолжай тренироваться, и тебе будут по плечу любые головоломки!