9 Тип 8 № 1993 i Из маленьких кубиков собрали параллелепи- пед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось ку- биков, у которых нет окрашенных граней?

Рассмотрим параллелепипед. Он состоит из 5 кубиков в высоту, 3 кубиков в ширину и 6 кубиков в длину.

Количество кубиков, не имеющих окрашенных граней, будет равно объему параллелепипеда, у которого убрали по одному слою кубиков с каждой стороны, то есть 3 кубика в высоту, 1 кубик в ширину и 4 кубика в длину. Тогда:

$$(5-2) \cdot (3-2) \cdot (6-2) = 3 \cdot 1 \cdot 4 = 12$$

Ответ: 12