9 Тип 8 № 1993 i Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получи- лось кубиков, у которых нет окрашенных граней?

Размеры параллелепипеда на рисунке: 5 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 3 кубика в высоту.

Кубики, у которых нет окрашенных граней, находятся внутри параллелепипеда.

Уберем по одному ряду кубиков с каждой стороны параллелепипеда. Тогда длина уменьшится на 2 кубика и станет равна 5 - 2 = 3 кубика. Ширина уменьшится на 2 кубика и станет равна 4 - 2 = 2 кубика. Высота уменьшится на 2 кубика и станет равна 3 - 2 = 1 кубик.

Внутри параллелепипеда кубики образуют параллелепипед размером 3 × 2 × 1 кубиков. Количество кубиков без окрашенных граней равно 3 × 2 × 1 = 6 кубиков.

Ответ: 6