17. Тип 17 № 1174 i Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Велосипедист проехал 2/9 * S, тогда автобус проехал 7/9 * S.

Пусть v - скорость велосипедиста, тогда скорость автобуса v + 35.

Время в пути одинаково, значит:

Шаг 1: Запишем формулу времени для велосипедиста и автобуса:

• Время велосипедиста: t₁ = (2S/9) / v
• Время автобуса: t₂ = (7S/9) / (v + 35)

Шаг 2: Приравняем время, так как они выехали одновременно и встретились в один момент:

Шаг 3: Решим уравнение:

Шаг 4: Сократим S в обеих частях уравнения:

Шаг 5: Решим уравнение относительно v:

Шаг 6: Найдем скорость автобуса:

Ответ: 49 км/ч