Тип 14 № 12963 i Изготовили полую трубу с толщиной стен- ки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое мень- ше длины окружности всей трубы.

1. Обозначим радиус полой части трубы как r, тогда радиус всей трубы будет r + 2 (так как толщина стенок 2 см).
2. По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы. Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\).
3. Составим уравнение: \[2\pi r = \frac{1}{2} \cdot 2\pi (r + 2)\] \[2\pi r = \pi (r + 2)\] Разделим обе части уравнения на \(\pi\): \[2r = r + 2\] \[2r - r = 2\] \[r = 2\]
4. Итак, радиус полой части трубы равен 2 см, а радиус всей трубы равен \(2 + 2 = 4\) см.

Ответ: 4 см