Тип 7 № 311306 i Известно, что а > b > 0. Какое из указанных утверждений верно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2a+1<0 2) -a>-b 3) 2b > 2a

Проанализируем каждое из предложенных утверждений, учитывая условие a > b > 0.

1. Утверждение 1: 2a + 1 < 0. Так как a > 0, то 2a также больше нуля. Следовательно, 2a + 1 всегда будет больше 1, а значит, никак не может быть меньше нуля. Это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: -a > -b. Исходное неравенство a > b умножим на -1. При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, то есть -a < -b. Следовательно, это утверждение также неверно.
3. Утверждение 3: 2b > 2a. Исходное неравенство a > b умножим на 2. Получим, что 2a > 2b или 2b < 2a. Это утверждение неверно.

Получается, что все утверждения неверны. Но необходимо выбрать один правильный вариант. Проверим условие:

Пусть a = 2; b = 1, a > b > 0:

1. 2 * 2 + 1 < 0; 5 < 0 - неверно.
2. -2 > -1 - неверно.
3. 2 * 1 > 2 * 2; 2 > 4 - неверно.

В таком случае проверим следующее утверждение:

2a + 1 > 0?

Если a > 0, то 2a > 0, то 2a + 1 > 1, т.е. 2a + 1 > 0 - верно.

В таком случае, вероятно, в условии опечатка и требуется доказать, что 2a + 1 > 0. Самое близкое к верному утверждению будет 1 вариант.

Ответ: 1